一個“疾病檢測”題目，值得深思

葉知秋

一種疾病的流行性是千分之一。如果探測這種病的一次檢查有5％的錯誤，那么一個被發現“確實換有
這種疾病”（即確實患病，并且確癥）的可能性有多大？



正確的答案如下：
A-確實有病   A~-沒有病  
P(A)=0.001  P(A~)=0.999
B-被發現有病  p(B|A)=0.95   P(B|A~)=0.05
被發現有病而實際上有病的概率為
P(A|B)=P(AB)/P(B)
      =P(B|A)P(A)/{P(B|A)P(A)+P(B|A~)P(A~)  
      =0.95*0.001/(0.95*0.001+0.05*0.999)
      =0.02
這說明被發現有病而實際上沒病的概率為0.98
即被發現有病的100人中有98個是沒病的。
這種探測設備不可用。
以上問題用到條件概率和貝葉斯公式。
網友boiliing100認為這題的理論意義在于：
1、相對于其它的數學知識人們對概率的常規認識是非常淺層的；
2、低發病率對于測量儀器及手段的要求。
事實上，哪怕測量正確率為99％，但由于沒有發病的人將誤診為有病，所以最終的確診率仍存在問題。
由于人體質的不同，機器的診斷或藥劑的測試不可避免存在診斷失誤，所以通常醫生的診斷并不是一個數
據和結果一一對應的過程，是多方面判斷（很大一部分是經驗）的綜合結果，數學上稱為“極大似然”。
實際意義：尤其是你患有較大病癥時，在中國現有的醫療條件和醫德水準下，我建議大家在兩家以上醫院
就診，很多情況下你會發現得出的結果并不同。

朋友，當您看完這個題目的解答及結果后，你有什么感想呢？

wsbaihu

看過了學習了

liubing5855982

應該引入到獸醫流行病學中。

葉知秋

歡迎大家繼續發表看法哈，對人醫和獸醫的診斷都很有意義吧，至少在“理性看待診斷結果”上應該有所助益吧